echt heel moeilijk graad 12 bewegingsprobleem met fysica! Help alstublieft morgen voor de test !?

De vraag is zo moeilijk dat onze leraar het ons gaf om mee naar huis te nemen en ons vertelde dat het morgen zeker op de test zal zijn. Een metalen ring met een inwendige straal van 1 cm en een uitwendige straal van 1,2 cm wordt van een heuvel losgelaten. Als de snelheid van de ring op 1,2 m boven de grond 60 cm / s is en een impulsmoment aan de buitenkant 3,37 x 10 ^ -4 kg.ms2 / s op 20 cm boven de grond, bereken dan de massa van de ring in gram. het antwoord is 10 gram. GELIEVE TE HELPEN ZOOOO VERWARDE OMG

1 antwoord

• ?Favoriete antwoord

  De 'buitenkant' mag geen impulsmoment hebben, het hele object heeft een impulsmoment.

  Gebruik energiebesparing. Omvat potentiële zwaartekrachtenergie en zowel lineaire als hoekige kinetische energie.

  m g h + 1/2 m vi ^ 2 + 1/2 ik ωi ^ 2 = 1/2 m vf ^ 2 + 1/2 ik ωf ^ 2

  Voor een rollend object zijn v en ω gerelateerd aan de (buitenste) straal.

  Je krijgt de initiële lineaire snelheid vi en het uiteindelijke impulsmoment (I ωf), dus laten we proberen de kinetische energieën in die termen te schrijven:

  mgh + 1/2 m vi ^ 2 + 1/2 I (vi / Ro) ^ 2 = 1/2 m (I ωf) ^ 2 Ro ^ 2 / I ^ 2 + 1/2 (I ωf) ^ 2 / ik

  Het enige onbekende dat je nog kunt verwijderen is I. Je kunt het traagheidsmoment van een ring opzoeken, of als je calculus kent, kun je het zelf uitzoeken:

  Uitgaande van een uniforme dichtheid ρ en dikte x, en binnen- en buitenstralen Ri en Ro,

  dm = 2πr ρ x dr

  dI = 2πρx r ^ 3dr

  Ik = 1/2 πρx (Ro ^ 4 --Ri ^ 4)

  m = ρ π (Ro ^ 2 --Ri ^ 2) x

  neptunus sextiel pluto composiet

  Ik = 1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2)

  terug naar het behoud van massavergelijking ...

  mgh + 1/2 m vi ^ 2 + 1/4 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2) (vi / Ro) ^ 2 = 1/2 m (I ωf) ^ 2 Ro ^ 2 / (1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2)) ^ 2 + 1/2 (I ωf) ^ 2 / (1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2))

  Dat is een grote puinhoop, maar het bestaat volledig uit waarden waar je getallen in kunt zetten, behalve m.

  Vul de cijfers in en los m op.